希腊字母

Latex	Latex	Latex	Latex
\alpha	\beta	\gamma	\delta
\epsilon	\zeta	\eta	\theta
\iota	\kappa	\lambda	\mu
\nu	\xi	\omicron	\pi
\rho	\sigma	\tau	\upsilon
\phi	\chi	\psi	\omega
\varepsilon	\varkappa	\vartheta	\digamma
\varpi	\varrho	\varsigma	\varphi
\Gamma	\Delta	\Theta	\Lambda
\Xi	\Pi	\Sigma	\Upsilon
\Phi	\Psi	\varGamma	\varDelta
\varTheta	\varLambda	\varXi	\varPi
\varSigma	\varUpsilon	\varPhi	\varPsi
\varOmega	\Omega

符号

符号		符号
	\pm		\log
	\times		\lg
	\div		\ln
	\infty		\bot
	\nabla		\hat{a}
	\overline X		\angle
	\cdot		30^\circ
	\bmod		\pmod{n}
	\vert		\enclose{phasorangle}{a+b}

逻辑与集合

\because \quad
\therefore \quad
\exists \quad
\in \quad
\notin \quad 
\subset \quad
\supset \quad
\not\subset \quad
\subseteq \quad
\supseteq \quad 
\emptyset \quad 
\cup \quad 
\cap \quad

三角函数

\sin 30^\circ \quad
\cos 30^\circ \quad 
\tan 30^\circ \quad 
\cot 30^\circ \quad 
\sec 30^\circ \quad 
\csc 30^\circ \quad 
\arcsin 1/2 \quad 
\arccos 1/2 \quad 
\arctan 1/2

等号/不等号

= \quad
\neq \quad > \quad < \quad
\geqslant \quad
\leqslant \quad
\not> \quad
\not< \quad
\approx \quad
\equiv \quad
\gg  \quad 
\sim

箭头

\leftarrow \quad \Leftarrow \\
\longleftarrow \quad \Longleftarrow \\
\rightarrow \quad \Rightarrow \\
\longrightarrow \quad \Longrightarrow \\
\leftrightarrow \quad \Leftrightarrow \\
\longleftrightarrow \quad \Longleftrightarrow

垂直布局

\overset{\text{def}}{=} \quad \underset{x \to 0}{=} \quad \substack{0<i<m\\0<j<n} \quad \lim_{x=0 \atop y=2}

长等号、箭头

A\xlongequal[sub-script]{super-script}B \qquad 
A\xleftarrow[sub-script]{super-script}B \qquad 
A\xrightarrow[sub-script]{super-script}B

空白间距

	~
	\enspace
	\quad
	\qquad

上下标和根号

指数或上标用 ^ 表示，下标用 _ 表示，根号用 \sqrt 表示。
上下标如果多于一个字母或符号，需要用一对 {} 括起来。

x_{ij }^2\quad 
\sqrt{x}\quad 
\sqrt[3]{x}

分数

分数用 \frac 命令表示，它会根据环境自动调整字号，比如在行间公式中小一点，在独立公式中则大一点。

D(X) = D(\dfrac{X_1+X_2+X_3+...+X_n}{n})

\begin{array} {l}D(\frac{X_1+X_2+X_3+...+X_n}{n})\end{array}

array环境中的分数感觉被压扁了。

为了解决这个问题，我们可以主动设置分数大小，\dfrac是大分式，\tfrac 是小分式。

\dfrac {1}{2} \tfrac {1}{2}

累加、累乘

\sum_{i=1}^n i\quad 
\prod_{i=1}^n

极限、导数、偏导数、积分

\lim_{x\rightarrow+\infty} x^2 \quad
f^{'}(x) \quad
f^{''}(x) \quad
f^{'''}(x) \quad
\frac{\partial^2 y}{\partial x^2} \quad
\int_a^b x^2 dx \quad
\iint x^2 dx \quad
\iiint x^2 dx \quad
\oint x^2 dx

矢量/向量

\vec{a} \cdot \vec{b}=0

公式编号

M = EC^2 \tag{1.1}

小括号、中括号、大括号、角括号

(\dfrac{a}{b})
[\dfrac{a}{b}]
\{ \dfrac{a}{b} \}
 \langle \dfrac{a}{b}  \rangle

括号的大小

( \big( \Big( \bigg( \Bigg(

如果括号比较多,可以使用\left与\right指定使用左括号还是右括号

对齐等号

\begin{aligned}
\frac{\partial}{\partial\theta_j}J(\theta) &= \frac{\partial}{\partial\theta_j}\frac{1}{2}(h_\theta(x) - y)^2 \\
&= 2\frac{1}{2}(h_\theta(x) - y)\frac{\partial}{\partial\theta_j}(h_\theta(x) - y) \\
&= (h_\theta(x) - y)\frac{\partial}{\partial\theta_j}(\sum_{i=1}^n \theta_ix_i - y) \\
&= (h_\theta(x) - y)x_j
\end{aligned}

函数

\begin{array}{ll}  Repeat \quad \{ \\
\qquad \theta_j := \theta_j - \alpha(h_\theta(x^{(i)}) - y^{(i)}) x_j^{(i)} \\
\} \end{array}

f(n)=\left \{
\begin{array}{1}
\text{if n is even:}&n/2 \\
\text{if n is odd:}&3n+1
\end{array}
\right.

\left.
\begin{array}{1}
\text{if n is even:}&n/2 \\
\text{if n is odd:}&3n+1
\end{array}
\right\}=f(n)

矩阵

\left(\begin{array}{}
 1&\alpha_1&\alpha_1^2&\cdots&\alpha_1^n\\
 1&\alpha_2&\alpha_2^2&\cdots&\alpha_2^n\\
 \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
 1&\alpha_n&\alpha_n^2&\cdots&\alpha_n^n
 \end{array}\right)

\newcommand\iddots{\mathinner{
  \kern1mu\raise1pt{.}
  \kern2mu\raise4pt{.}
  \kern2mu\raise7pt{\Rule{0pt}{7pt}{0pt}.}
  \kern1mu
}} 
\left[\begin{array}{ccc} & & & \boldsymbol{A}_{1} \\
& & \boldsymbol{A}_{2} & \\ & \iddots & & \\
\boldsymbol{A}_{s} & & & \end{array}\right]

\left ( \begin{array}{} a&b\\c&d \end{array} \right ) \quad
\left [ \begin{array}{} a&b\\c&d \end{array} \right ] \quad
\left \{ \begin{array}{} a&b\\c&d \end{array} \right \} \quad
\left | \begin{array}{} a&b\\c&d \end{array} \right | \quad
\left | \left| \begin{array}{} a&b\\c&d \end{array} \right | \right| \quad
\left[\begin{array}{l}A \\ \hdashline B\end{array}\right]

表格与颜色

\begin{array} {|c|c|c|}
\hline 
\color{black}{黑色(\text{black})} & \color{red}{红色(\text{red})} & \color{yellow}{黄色(\text{yellow})} \\
\hline 
\color{blue}{蓝色(\text{blue})} & \color{grey}{灰色(\text{grey})} & \color{navy}{藏青色(\text{navy})} \\
\hline
\color{green}{绿色(\text{green})} & \color{purple}{紫色(\text{purple})} & \color{maroon}{紫红色(\text{maroon})} \\
\hline 
\color{olive}{橄榄绿(\text{olive})} & \color{teal}{蓝绿色(\text{teal})} & \color{silver}{银色(\text{silver})} \\
\hline 
\color{lime}{浅绿色(\text{lime})} &  &  \\
\hline  
\end{array}

增加行高

\vspace{1ex}

\\[1em]

array环境 vs aligned环境

array环境中必须用\dfrac,否则分数会变小。aligned环境不会变小。

https://katex.org/docs/supported.html

Latex/MathJax/Katex数学公式手册