基本概念

电位：从某一点到参考点(0点位)的电压。两点之间的电压等于两点之间的点位差。

电动势：可以理解成电源上的电压。电动势与电压的区别是，电压是电场力做功，电动势是非电场力(例如电池中的化学反应)做功。

功率：元件的功率就是单位时间内吸收的能量。

无源：有吸收功率的情况。正电荷穿过元件时能量被元件吸收能量。

有源：从来都不吸收功率。这意味着这个元件里面还有电源。

支路：没有分叉的元件的整体。

基尔霍夫定律

KAL：流入流出一个节点的电流代数和始终是0。

KAL推论：把一个网络看成一个节点，流入该网络的电流之和始终是0.

KVL：回路中所有电压降的代数和为零。

KVL推论：两点的电压与路径无关。

电阻电路的等效变换

串并联:串联短路，并联开路。

平衡电桥：当电桥交叉电阻乘积相等时，桥可以认为是开路或短路。

Y-Δ变换：三个阻值为R的电阻Y接，等于三个阻值为3R的电阻Δ接。

一个电桥里面有两个Y接和两个Δ接。

电源的等效变换

受控电压源：
受控电压源并联电阻，对外电路来说没啥影响，影响的只是受控电压源的功率。

受控电流源：
受控电流源串联一个电阻，对外电路来讲没啥影响，影响的只是受控电流源的功率。

电压源变电流源：

求电路入段等效电阻

加压求流与加流求压

支路电流法

设每个支路的电流为，然后结合VCR对每个网孔列写KVL，对网孔列KVL可以保证列出的所有KVL都是独立的。再对任意n-1个节点列写KCL。总共的方程数为：

• KCL：n-1
• KVL：b-n+1

解该方程组可求出所有支路电流，再结合CVR可求出所有元件电流、电压。

支路越多，支路电流法所列方程数越多，所以支路少时可以用支路电流法。如果支路很多可以使用节点电压法。

节点电压法

节点电压法，先选取一个节点接地，对其他n-1节点列写KCL，然后将KCL中的电流转化为这n-1节点与地的电压。方程组可以整理成下述形式，我们在使用节点电压法时，可以不管整理前的逻辑，只需按下列形式列方程组即可：

其中为与i节点相连的所有电导之和。为连接i,j两个节点的电导之和的相反数。表示流入该节点的电流源的总和。

解该方程组即可得到所有节点的电压，再结合CVR可求出所有元件电流、电压。

• 电压源和电阻串联的支路：用电压等效变换变为电流源和电阻并联。
• 电流源和电阻串联的支路：节点电压法本质是KCL，与电流源串联的电阻对支路电流没有任何影响，应该直接去掉此电阻。
• 只包含电压源的支路：需要假设该支路电流为I，再以这两个节点的压差为该电压源的电压新增一个方程。
• 包含受控源的支路：把受控源当成独立源，再把受控量用节点电压表示。

节点电压法所列方程数量仅与节点数量相关，与支路数无关。适用于支路很多的情况。

叠加定理

多个电源作用下的支路量 = 各电源分别作用的支路量之和

注：受控源不参与叠加定理。

戴维南和诺顿定理

对于一端口网络，外电路相当于一个电流源：

也就是说，一端网络可以等效为一个电压源和一个电阻的串联。根据电源等效变换，一端网络也可以等效为一个电流源和一个电阻的并联。

替代定理

对于任何电路，如果我们知道第k个支路的电压是，那么我们可以用一个值为的电压源来代替这个支路。

如果我们知道第k个支路的电流是，那么我们可以用一个值为的电流源来代替这个支路。