正弦量

正弦量就是电压或电流呈正弦或余弦变换，表达式如下：

初相角。是幅值，也就是最大值。由于电压是波动的，我们常常将电压等效成一个直流电压，这就是有效值：

所以

对于两个正弦量，如何判断谁领先谁？只需要用一个正弦量的初相角减另一个正弦量的初相角，结果为正就是领先，结果为负就是落后。注意，我们规定向相位差：

相量

对于电路中的所有节点，频率都是相同的，不同的是幅值、初相角。

线性非时变电路在正弦电源激励下，各支路电压、电流是与激励同频率的正弦量，当电路中存在有多个同频率的正弦激励时，该结论仍然成立。于是我们在计算正弦稳态电路时可以不考虑频率，只考虑幅值和相角。复数刚好是由一个长度和一个角度组成，即复数的模和幅角。这样正弦信号和复平面刚好对应，复数的性质便于计算，于是我们常常用复数表示正弦信号，这就是相量法。

向量域中电流和电压：

向量域中电阻、电感和电容的电压电流关系：

其中和的单位都是欧姆，被称为感抗和容抗。

在一端口网络中，电阻、感抗、容抗都是对电流的阻碍作用，把他们和在一起就是阻抗：

其中，虚部X被称为电抗。根据复数的几何意义，可得阻抗三角形：

向量图

对于复数的指数形式，乘以等于把复数A逆时针旋转一个角度，而A的模值不变，所以称为旋转因子。根据欧拉公式, 可得。因此j、-j、-1都可以看成旋转因子，分别旋转。

从电感和电压的电流、电压的关系式中可以看出：

• 电感的电压与电流差个j，即电压比电流提前90度
• 电容的电压与电流差个-j，即电压比电流落后90度

我们也可以从感性理解：

• 电感的导线很长，里面运动的正电荷有“惯性”，电压变化后电流要克服惯性才变化，所以电感的电流比电压慢。

• 电容中储存着很多的正电荷，当电压刚刚反向，电容就可以释放出很多的正电荷，所以电容的电流比电压提前。

功率

正弦激励下，电阻会把电能转换为热能，吸收功率的叫做有功功率。

正弦激励下，电感、电容一会充电、一会放电，也就是一会吸收功率，一会释放功率，总吸收功率为零，也就是说它在和电源交换功率。我们用无功功率描述它和电源交换功率的速率。

对于电源来说，必须要同时提供有功功率和无功功率，总和被称作视在功率。

它们也符合三角形关系：