大致的来说,一阶电路就是包含一个储能元件的电路,二阶电路就是包含两个储能元件的电路。
一阶电路
解一阶电路的微分方程可得:
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电容 |
电感 |
零输入响应 |
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零状态响应 |
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全响应 |
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通过观察可知:
还可以观察到,只需知道初值、稳态值和时间常数,无需列写微分方程就可以写出全响应,:
稳态值可以看出来。RC电路,RL电路。初值的求解过程如下:
- 求换路之前电容的电压、电感的电流
- 换路后,用电压源替换电容,用电流源替换电感,从而求出初值。
二阶电路
零输入响应 |
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零状态响应 |
解对应微分方程 |
全响应 |
解对应微分方程 |
状态方程:
输出方程: