0-1分布

这个很好理解，检测某产品，合格的概率为p，不合格的概率就是1-p。只有这两种情况。

二项分布

还拿检查产品举例，连续检查n个产品，合格的情况是怎样的？

如图所示，当合格概率为0.5时，检查10个产品，合格5个的概率最大。

概率其实也很容易理解：

期望和方差不要用上面的概率公式求，而是将二项分布看成n次0-1分布分布，所以期望和方差直接乘n：

x = 0:10;
y = binopdf(x,10,0.5);
figure
bar(x,y,1)

泊松分布

假设我是个老板，想计算明天能卖几个馒头，我们可以把一天分成很多小段，只要这段时间足够小，这段时间里只有卖出或不卖出，那么这件事情就可以用二项分布来计算了。当

二项分布就转化为泊松分布(泊松分布的k并不在指数上，指数分布的x在指数上)：

泊松分布的期望和方差可通过二项分布的期望和方差求极限得来：

x = 0:15;
y = poisspdf(x,4);
figure
bar(x,y,1)

正态分布

在卖馒头的例子中，卖出馒头的期望固定（根据历史数据计算），所以n越大，p就越小。如果是统计全国人民的身高呢，，而p不变，这二项分布将趋近于正态分布。(棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理说的就是这个事)

x = [-3:.1:3];
y = normpdf(x,0,1);
plot(x,y)

指数分布

泊松分布描绘的是发生k次的概率。指数分布描绘的是事件时间间隔的概率。发生次数越多，时间间隔越短，所以泊松分布与指数分布的期望是倒数关系：

其实指数分布就是由泊松分布推导来的，推导过程用的了随机过程，我们不去深究了。概率密度为(泊松分布的k并不在指数上，指数分布的x在指数上)：

x = 0:0.1:10;
y = exppdf(x,2);
figure;
plot(x,y)

几何分布

x = 0:20;
y = geopdf(x,0.25);
figure
bar(x,y,1)

均匀分布