负反馈原理

将系统的输出信号引回输入端，与输入信号相比较，利用所得的偏差信号进行控制，达到减小偏差、消除偏差的目的。

ps:负反馈比较点处的“-”号，表示输出信号与输入信号相减，得到偏差。

建模过程

传递函数可以由微分方程转化而来，不过微分方程组消中间变量比较麻烦，所以我们通常直接列写传递函数。

线性指满足叠加原理。

右边是输入及输入的导数，左边是输出及输出的导数。

一般形式：

将传递函数分子、分母最高次项系数均化为1，称为首1标准型：

若将首1标准型分子、分母因式分解可写为：

此时称为零点，称为极点。即传递函数分子的根称为零点，分母的根称为极点。

将传递函数分子、分母最低次项系数均化为1，称为尾1标准型：

这里，K称为增益。

注意：最低次项不一定是常数项。所以尾1标准型可能是这样的：

- 特征式
- 去除与第条前向通路接触的回路，剩余回路构成的特征式
- 前向通路的条数
- 第条前向通路的总增益
- 所有不同回路的回路增益之和
- 两两互不接触回路的回路增益之和
- 三个互不接触回路的回路增益之和

对于上图的控制系统，常用的传递函数有这么几个：

其中，可以看成“人为”地断开系统的主反馈通路，将前向通路与反馈通路上的传递函数乘在一起，所以称为系统的开环传递函数。开环传递函数对应的增益称为开环增益。