一阶系统的动态性能
典型的一阶系统：
可计算出其闭环传递函数传递函数：
求输出：
因为一阶系统不会超调，所以只需要计算调节时间：
输入与输出的关系
观察下列表格
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输入信号 |
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输出信号 |
| 单位脉冲 |
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| 单位阶跃 |
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| 单位斜坡 |
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| 单位加速度 |
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我们发现个规律，输入信号求一次导数，输出信号也求一次导数。
二阶系统的动态性能
典型的二阶系统：
其传递函数为：
闭环传递函数的分母称作特征方程。
求特征方程的根，可分为4种情况。我们只研究欠阻尼时的情况。此时：
根据传递函数拉氏反变换求出单位脉冲响应表达式：
画出图像：
动态性能指标：
二阶系统的稳定性
设二阶系统的特征方程为
用下文判断高阶系统稳定性的方法，列劳斯表可知，当时系统稳定。
二阶系统的校正
时域并不好做校正，上图给出了思路，比例微分法因为有零点，还需要用零点极点法，总之比较麻烦。所以时域校正就不做深入研究了。
高阶系统的动态性能
越靠近虚轴的零点、极点对系统的动态性能影响越大，离虚轴比较远的零点、极点对系统的动态性能影响几乎可以忽略不计。所以对高阶系统的分析只考虑离虚轴比较近的零点、极点，它们被称为主导极点。
如果零点、极点在S平面离的特别近，意味着在传递函数中零点、极点对应分子和分母部分近似相等，可以直接约掉，这样的零点、极点被称为偶极子点。
一般情况下，去掉偶极子点，去掉离虚轴较远的极点后，系统就会变成二阶或三阶的，然后再用零点极点法查表计算出动态性能。
有时也讨论高阶系统的欠阻尼、过阻尼情况，此时只需考虑高阶系统的二次项部分，也就是只考虑离虚轴最近的两个极点。
高阶系统的稳定性
设系统特征方程为
首先判断系统稳定的必要条件，如果不满足必要条件则系统一定不稳定的：
若系统满足必要条件，我们列劳斯表：
其中 计算方法如下，的计算方法与相同，都是用上面两行数据计算：
若劳斯表第一列出现0，为了避免计算下一行时分母为0，用一个非常小的数代替0，然后继续计算。
劳斯表第一列均大于零时系统稳定，否则系统不稳定；劳斯表第一列符号改变次数等于右半S平面根的个数。
劳斯表出现全0行，系统不稳定。若想判断右半S平面根的个数，需要列辅助方程，例如：
用全0行上面一行列辅助方程，并对其求导：
将求导后的参数填入劳斯表中继续计算：
上面这个例子第一列没变号，右半S平面没有根。但是虚轴上有根，因为辅助方程的根是特征方程根的子集，所以利用辅助方程可以判断在虚轴上有没有根。
稳态误差
误差传递函数:
用终值定理求稳态误差:
静态误差系数法：
其中型别是指，系统开环传递函数中v的值：